Η ακτινοβολία Hawking προκαλεί τελικά την εξάτμιση των μαύρων τρυπών. Αυτό συμβαίνει επειδή ζεύγη σωματιδίων δημιουργούνται αυθόρμητα κοντά στον ορίζοντα γεγονότων (τη θέση της τελευταίας ακτίνας φωτός που μπορεί να ξεφύγει από την βαρυτική έλξη της μαύρης τρύπας). Ένα σωματίδιο και το αντισωματίδιό του δημιουργούνται για μια σύντομη στιγμή και εξαφανίζονται αμέσως μετά. Αλλά μερικές φορές ένα σωματίδιο πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα, επιτρέποντας στο άλλο σωματίδιο να ξεφύγει: Αυτή είναι η ακτινοβολία Hawking. Σύμφωνα με τον Stephen Hawking, αυτό τελικά θα σήμαινε ότι δεν θα παρέμεναν μαύρες τρύπες στο σύμπαν.
Αυστηρό μοντέλο
Ο αστρονόμος Heino Falcke, ο φυσικός Michael Wondrak και ο μαθηματικός Walter van Suijlekom από το Πανεπιστήμιο Radboud είχαν προηγουμένως αποδείξει ότι ο ορίζοντας γεγονότων παίζει δευτερεύοντα ρόλο στην προέλευση της ακτινοβολίας. Σε ένα άρθρο που δημοσιεύτηκε στο Communications in Mathematical Physics, έχουν τώρα παράσχει και μαθηματική απόδειξη για ένα παρόμοιο πρόβλημα.
Ο Van Suijlekom είπε: «Θέλαμε να διατυπώσουμε ένα μαθηματικά αυστηρό μοντέλο όσο το δυνατόν ακριβέστερα. Θέλαμε μια αδιάσειστη μαθηματική απόδειξη στην περίπτωση που υπάρχει μόνο ένας χρονικός ορίζοντας και ότι το σύμπαν τελικά μοιάζει με την αρχική του κατάσταση».
Μαθηματικά του 19ου αιώνα
Για το σκοπό αυτό, ο μαθηματικός πρότεινε ένα κοσμολογικό μοντέλο στο οποίο αρχικά ενεργοποίησε και μετά απενεργοποίησε ξανά το βαρυτικό πεδίο. «Ξεκινάς με το τίποτα, μετά υπάρχει μια περίοδος με ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο και αφού το «απενεργοποιήσεις», αποδεικνύεται ότι κάτι παραμένει».
Για να το πετύχουν αυτό, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μεθόδους που αναπτύχθηκαν για ένα άλλο γνωστό φαινόμενο: το φαινόμενο Schwinger, αν και το μοντέλο έπρεπε να είναι ελαφρώς πιο περίπλοκο επειδή έπρεπε να εφαρμοστεί στη βαρύτητα. «Στο φαινόμενο Schwinger, η ύλη δημιουργείται αυθόρμητα από ένα ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο. Είναι ενδιαφέρον ότι η ενεργοποίηση και απενεργοποίηση του ηλεκτρικού πεδίου παίζει βασικό ρόλο στους υπολογισμούς. Έτσι, αναζητήσαμε έναν τρόπο να ενσωματώσουμε τη βαρύτητα σε ένα παρόμοιο μοντέλο».
Αυτό δεν ήταν εύκολο μαθηματικό κατόρθωμα, αλλά ένας από τους συναδέλφους του van Suijlekom είχε την απάντηση. «Κατά τη διάρκεια μιας συνομιλίας δίπλα στη μηχανή του καφέ, ένας συνάδελφος ανέφερε μια εξίσωση του 19ου αιώνα που είχε θέσει τα θεμέλια για αυτό που έψαχνα. Αυτό ήταν ακριβώς αυτό που χρειαζόμασταν».
Η ομορφιά των μαθηματικών
Αφού ο van Suijlekom προσομοίωσε αυτήν την εξίσωση σε έναν υπολογιστή, είδε ότι όντως λειτουργούσε. «Αυτή είναι η ομορφιά της. Όσο περισσότερο εμβαθύνεις στα μαθηματικά, τόσο λιγότερες τέτοιες στιγμές έχεις. Είναι υπέροχο όταν όλα αυτά ενώνονται.»
«Η σύνδεση μεταξύ αυτών των δύο μακροχρόνιων θεωριών - του φαινομένου Schwinger και της ακτινοβολίας Hawking - έχει ήδη αποφέρει πολλές νέες γνώσεις», είπε ο Wondrak, «αλλά υπάρχουν ακόμα πολλά να ανακαλύψουμε σε αυτή την αλληλεπίδραση μεταξύ αστρονομίας, κβαντικής φυσικής και μαθηματικών. Επομένως, θα συνεχίσουμε.»
www.worldenergynews.gr
