Η κοσμολογική σταθερά είναι η μαθηματική περιγραφή της ενέργειας που οδηγεί την συνεχώς επιταχυνόμενη διαστολή του κόσμου. Είναι επίσης η πηγή ενός από τα πιο διαρκή και συγχυτικά προβλήματα στη σύγχρονη φυσική.
Τι επιδιώκει η νέα έρευνα
Η παρατηρούμενη τιμή της σταθεράς έρχεται σε θεμελιώδη αντίθεση με την κβαντική θεωρία πεδίου (QFT), την κορυφαία θεωρία που περιγράφει τα στοιχειώδη σωματίδια και τις δυνάμεις που αποτελούν το σύμπαν. Η QFT προβλέπει ότι οι κβαντικές διακυμάνσεις στο κενό του χώρου θα πρέπει να κάνουν την τιμή της σταθεράς τεράστια - πρακτικά άπειρη. Αλλά η παρατηρούμενη τιμή της είναι ένα μικρό κλάσμα αυτής της πρόβλεψης.
Ερευνητές στο Πανεπιστήμιο Brown έχουν προτείνει μια προκλητική νέα απάντηση για το γιατί συμβαίνει αυτό.
Τα μαθηματικά είναι η βάση
Οι επιστήμονες δείχνουν ότι τα μαθηματικά που αποτελούν τη βάση της απλούστερης διατύπωσης της κβαντικής βαρύτητας έχουν μια εντυπωσιακή ομοιότητα με τα μαθηματικά που περιγράφουν το κβαντικό φαινόμενο Hall, μια εξωτική κατάσταση της ύλης στην οποία ο ηλεκτρισμός ρέει με εκπληκτική ακρίβεια. Στην κβαντική κατάσταση Hall, η ηλεκτρική αγωγιμότητα διατηρείται σταθερή, ανεξάρτητα από τυχόν ατέλειες στο αγώγιμο υλικό, από την τοπολογία του συστήματος - το μαθηματικό "σχήμα" της κβαντικής κατάστασης. Οι ερευνητές δείχνουν ότι υπάρχει μια ανάλογη τοπολογία σε αυτό που είναι γνωστό ως κατάσταση Chern-Simons-Kodama, μια προτεινόμενη θεμελιώδης κατάσταση της κβαντικής βαρύτητας.
«Αυτό που έχουμε δείξει είναι ότι αν ο χωροχρόνος έχει αυτή τη μη τετριμμένη τοπολογία, τότε επιλύει ένα από τα πιο θανατηφόρα προβλήματα της κοσμολογικής σταθεράς», δήλωσε ο συν-συγγραφέας της μελέτης Stephon Alexander, καθηγητής φυσικής στο Brown. «Όλες οι κβαντικές διαταραχές που θα έπρεπε να αυξάνουν την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς καθίστανται αδρανείς από αυτήν την τοπολογία, η οποία διατηρεί την τιμή της σταθεράς σταθερή».
Η έρευνα, την οποία ο Alexander συνυπέγραψε με τους συναδέλφους του στο Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής Brown, Aaron Hui και Heliudson Bernardo, δημοσιεύεται στο Physical Review Letters.
Ο «άσχημος» όρος
Η κοσμολογική σταθερά εμφανίστηκε για πρώτη φορά ως όρος στις εξισώσεις που περιγράφουν την κανονική θεωρία του Αϊνστάιν για τον χώρο, τον χρόνο και τη βαρύτητα, γνωστή ως γενική σχετικότητα. Ο Αϊνστάιν αναγκάστηκε να εισαγάγει τον όρο για να κάνει το μαθηματικό του σύμπαν σταθερό. Αντιπροσώπευε μια απωστική δύναμη, που υπήρχε στο κενό του διαστήματος, η οποία αντιστάθμιζε τη δύναμη της βαρύτητας και εμπόδιζε το σύμπαν να καταρρεύσει.
Το 1929, ωστόσο, η κοσμολογική σταθερά δέχθηκε ένα υπαρξιακό πλήγμα. Ο αστρονόμος Έντουιν Χαμπλ ανακάλυψε ότι το σύμπαν δεν ήταν τόσο σταθερό όσο είχε υποθέσει ο Αϊνστάιν. Αντί να παραμένει στατικό, διαστελλόταν. Αυτή η ανακάλυψη επέτρεψε στον Αϊνστάιν να αφαιρέσει τον σταθεροποιητικό όρο από τις εξισώσεις του, κάτι που έκανε με κάποια ανακούφιση. Για καιρό τον θεωρούσε «άσχημο» και φέρεται να το χαρακτήρισε «το μεγαλύτερο λάθος του».
Η κοσμολογική σταθερά
Μετά την ανακάλυψη του Χαμπλ, η κοσμολογική σταθερά πέρασε περίπου μισό αιώνα στον επιστημονικό σωρό απορριμμάτων. Αυτό άλλαξε το 1998, ωστόσο, όταν οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι η διαστολή του σύμπαντος δεν συμβαίνει με σταθερό ρυθμό. Επιταχύνεται. Αυτή η ανακάλυψη κατέστησε για άλλη μια φορά την κοσμολογική σταθερά απαραίτητη για να περιγράψει την αυξανόμενη ταχύτητα διαστολής του σύμπαντος.
Ο άσχημος όρος του Αϊνστάιν όχι μόνο επέστρεψε, αλλά ήταν και πιο άσχημος από ποτέ. Κατά τη διάρκεια της εξορίας της σταθεράς, η κβαντική θεωρία πεδίου είχε γίνει η ραχοκοκαλιά του Καθιερωμένου Μοντέλου της σωματιδιακής φυσικής. Σύμφωνα με την QFT, ο κενός χώρος δεν είναι καθόλου άδειος. Αντίθετα, είναι μια βραστή σούπα στοιχειωδών σωματιδίων που συνεχώς εμφανίζονται και εξαφανίζονται.
Όλη αυτή η δραστηριότητα θα έπρεπε να κάνει την ενέργεια του κενού του χώρου - την ενέργεια που περιγράφεται από την κοσμολογική σταθερά - πρακτικά άπειρη. Ωστόσο, η παρατηρούμενη τιμή της, η οποία εκτιμάται από τον ρυθμό της κοσμικής διαστολής, σίγουρα δεν είναι άπειρη. Μια άπειρη τιμή θα προκαλούσε την επέκταση του σύμπαντος πολύ γρήγορα για να επιτρέψει τον σχηματισμό πραγμάτων όπως γαλαξίες, πλανήτες ή φυσικούς.
Πειράματα με στοιχειώδη σωματίδια έχουν δείξει ότι η QFT είναι από τις πιο ακριβείς και επιτυχημένες θεωρίες σε όλη την επιστήμη, γεγονός που καθιστά τις φαινομενικά λανθασμένες προβλέψεις της για την κοσμολογική σταθερά ακόμη πιο αινιγματικές.
Τοπολογικά προστατευμένο
Ο Alexander έχει αφιερώσει χρόνια μελετώντας τη θεωρία Chern-Simons-Kodama (CSK), μια προτεινόμενη κατάσταση κβαντικής βαρύτητας που προκύπτει από την κβαντική θεωρία πεδίου. Οι επιστήμονες δεν έχουν ακόμη καταλήξει σε μια κβαντική θεωρία βαρύτητας - μια θεωρία που εξηγεί πώς λειτουργεί η βαρύτητα στις πιο μικρές κλίμακες - αλλά η κατάσταση CSK είναι μια από τις πιο απλές υποψήφιες, σύμφωνα με τον Alexander.
«Είναι μια πραγματικά συντηρητική προσέγγιση για την κβάντωση της βαρύτητας», είπε. «Αυτή είναι η προσέγγιση που χρησιμοποιείται από ανθρώπους όπως ο Dirac, ο Schrödinger και ο Wheeler. Είναι απλώς καλή, παλιομοδίτικη κβάντωση».
Ο Alexander γνώριζε κάποιες μαθηματικές ομοιότητες μεταξύ της CSK και των μαθηματικών πίσω από το κβαντικό φαινόμενο Hall, αλλά δεν ήταν απόλυτα σίγουρος τι να συμπεράνει γι' αυτές. Tότε ήταν που στράφηκε στον Hui, έναν επίκουρο καθηγητή στο Brown, ο οποίος ειδικεύεται σε τοπολογικά συστήματα όπως αυτά που προκύπτουν στο κβαντικό φαινόμενο Hall.
«Αυτή είναι η ομορφιά του Κέντρου Θεωρητικής Φυσικής Brown», είπε ο Alexander. «Θέλουμε να είμαστε ένα μέρος όπου υπάρχει μια ανάμειξη πολλών προοπτικών, και αυτό είναι εμείς που εφαρμόζουμε αυτό που κηρύττουμε - ένας κοσμολόγος που συνεργάζεται στενά με έναν θεωρητικό συμπυκνωμένης ύλης».
Μαζί, οι ερευνητές μπόρεσαν να δείξουν ότι η κοσμολογική σταθερά έχει παρόμοια «τοπολογική προστασία» στην κατάσταση CSK με την ηλεκτρική αγωγιμότητα που έχει στο κβαντικό φαινόμενο Hall. Το κβαντικό φαινόμενο Hall προκύπτει όταν η ηλεκτρική ενέργεια ρέει μέσα από πολύ λεπτά υλικά παρουσία ενός μαγνητικού πεδίου.
Πώς λειτουργεί η θεωρία
Φανταστείτε ένα επίπεδο, δισδιάστατο κομμάτι μετάλλου κομμένο σε μια ορθογώνια λωρίδα με ένα ηλεκτρικό ρεύμα που διατρέχει κατά μήκος της λωρίδας. Η εισαγωγή ενός μαγνητικού πεδίου παράγει μια δεύτερη τάση που τρέχει κάθετα στο αρχικό ρεύμα. Αυτό είναι γνωστό ως τάση Hall (το όνομά του πήρε από τον Edwin Hall, ο οποίος την ανακάλυψε).
Σε θερμοκρασία δωματίου και υπό σχετικά ασθενή μαγνητικά πεδία, η τάση Hall αυξάνεται γραμμικά καθώς αυξάνεται η ισχύς του μαγνητικού πεδίου. Αλλά σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, όπου κυριαρχούν οι κανόνες της κβαντομηχανικής, και υπό πολύ ισχυρά μαγνητικά πεδία, το φαινόμενο αλλάζει.
Αντί να αυξάνεται γραμμικά με την ένταση του μαγνητικού πεδίου, η τάση Hall αρχίζει να αυξάνεται σε διακριτά (ή κβαντισμένα) βήματα και πλατό. Τα βήματα και τα πλατό είναι απίστευτα ακριβή και συνεπή, λαμβάνοντας τις ίδιες ακριβώς τιμές ανεξάρτητα από τον τύπο του μετάλλου που χρησιμοποιείται ως αγωγός ή αν υπάρχουν ατέλειες σε αυτό.
Αυτή η ακρίβεια και η συνέπεια προκύπτουν λόγω της τοπολογίας του συστήματος. Σε αυτές τις ακραίες συνθήκες, τα ηλεκτρόνια εισέρχονται σε μια εξαιρετικά συσχετισμένη κατάσταση συλλογικής συμπεριφοράς. Είναι η μαθηματική δομή αυτής της συλλογικής κατάστασης - η τοπολογία της - που κλειδώνει τις τιμές των βημάτων και των πλατό στη θέση τους. Το σύστημα προστατεύεται τοπολογικά από διαταραχές από το υλικό και τις ατέλειές του, έτσι ώστε τα βήματα και τα πλατό να έχουν πάντα την ίδια τιμή.
Οι ερευνητές δείχνουν ότι υπάρχει μια πολύ παρόμοια τοπολογική προστασία στις εξισώσεις που περιγράφουν την κατάσταση CSK. Όπως ακριβώς η τοπολογία των καταστάσεων των ηλεκτρονίων κλειδώνει την τάση Hall στη θέση της, έτσι και η τοπολογία του ίδιου του χωροχρόνου κλειδώνει την κοσμολογική σταθερά στη θέση της, ακόμη και απέναντι στις κβαντικές διακυμάνσεις στο κενό του χώρου.
Μια τοπολογική λύση
Υπάρχει πολύ περισσότερη δουλειά που πρέπει να γίνει για να διαμορφωθεί πλήρως μια τοπολογική λύση στο πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς, λέει ο Alexander. Αλλά η εύρεση μιας πιθανής λύσης στην βαρυτική πτυχή του προβλήματος είναι μια κρίσιμη αρχή. Τουλάχιστον, λέει, η εργασία ενισχύει το προφίλ της κατάστασης CSK ως υποψήφιας για μια μακροχρόνια αναζητούμενη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας.
«Πήραμε κάτι παλιό, που είναι αυτή η συντηρητική, κανονική προσέγγιση στην κβαντική βαρύτητα, και ανακαλύψαμε κάτι νέο που υπήρχε από την αρχή», είπε ο Alexander. «Τώρα εργαζόμαστε πάνω σε μια ευρύτερη εικόνα για το πώς λειτουργεί αυτό το φαινόμενο».
www.worldenergynews.gr
